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建筑代號 建筑計算公式 周長計算公式: 長方形周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 正方形周長=邊長×4 C=4a 圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr 半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d 面積公式: 長方形面積=長×寬 S=ab 正方形面積=邊長×邊長 S=a2 平行四邊形面積=底×高 S=ah 三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr2 圓柱的側面積=底面周長×高 S=Ch 表面積公式: 長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6a2 圓柱體側面積=底面周長×高 S=C h 圓柱體表面積=側面積+底面積×2 S=S側+2 S底 體積公式: 長方體體積=長×寬×高 V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a3 圓柱體體積=底面積×高 V=Sh 圓柱體體積=側面積的一半×半徑 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r) 圓錐體體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh 1、已知三角形底a,高h,則 S=ah/2 2、已知三角形三邊a,b,c,則 (海倫公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2 * absinC,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。 4、設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 5、設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R 則三角形面積=abc/4R 6、S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC | e f 1 | 選區取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小! 7、海倫——秦九韶三角形中線面積公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長. 8、根據三角函數求面積: S= ½ab sinC=2R2 sinAsinBsinC= a2sinBsinC/2sinA 注:其中R為外切圓半徑。 9、根據向量求面積: SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)2-(AB*AC)2 . 10、在直角坐標系中,三角形ABC面積為 S=|AB×AC|/2 即面積S等于向量AB與AC向量積的模的一半。 以上內容轉自:方舟工程咨詢 ![]() |
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